Questão 34 - Lista 4


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3 months ago by
Oi gente,

Eu fiz a questão 34 da lista 4, mas não tenho certeza.
Gostaria de sugestões/correções.

"Se P é um p-sylow de N(P), então por Sylow II temos que qualquer p-sylow de N(P) é gPg-1 para algum g in N(P) e pela definição de N(P) temos que gPg-1 = P.
Logo P é o único p-sylow."

Obrigada!
Community: ALGEBRA I -2018
O subgrupo \(P\) é \(\text{p-sylow} \) de \(G\), não de \(N(P) \) (a priori). Acho que isso deveria ser provado.
written 3 months ago by Henrique Lecco  

2 Answers


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3 months ago by
Acho q esta correto sim, o meu foi feito desse msm jeito
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3 months ago by
No fim o professor respondeu minha dúvida na aula haha. Valeu, gente!
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Mas no final das contas então você estava certa?
written 12 weeks ago by Lucas Destro  
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Então, em sala de aula o professor mostrou que o P é p-sylow de N(P) primeiro, como o Henrique comentou ali em cima. Daí o resto tá certo :)
Em sala ele fez mais direto, mostrando que como P é normal em N(P), então ele é o único, mas no fundo as duas demonstrações estão saindo do Sylow II.
written 12 weeks ago by Natália Porta  
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