Exercício 7 da derradeira


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Acredito que há um erro de sinal nesse exercício. A cônica parametrizada \((t,t^2)\) tem dual como sendo \(y = \frac{x^2}4\). Mas utilizando a fórmula, obtemos que a dual dessa cônica é \((\frac2t,-\frac1{t^2})\), que claramente não satisfaz a equação. Acredito (pela minha resolução, traçando as retas tangentes etc) que a equação correta é a seguinte:

\[
\left(\frac{-y'(t)}{y'(t)x(t) - x'(t)y(t)},\frac{x'(t)}{y'(t)x(t) - x'(t)y(t)}\right) \]

Ou seja, basta trocar o sinal do denominador. Observe que no exemplo obtemos \((-\frac2t,\frac1{t^2})\), que satisfaz a equação.

Definitely. Good catch!
written 8 months ago by Herivelto Borges  
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