Prova 2 Questão 1


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Seja \(M \subset \mathbb R^n\) (com a topologia de subespaço). Sejam \(a, b \in M\). Sejam \(f, g: [0, 1] \to M\) dois caminhos de \(a\) para \(b\). Seja \(H\) homotopia de caminhos entre \(f\) e \(g\). Mostre que existe \(r \in \mathbb R_{>0}\) \(|H_t(s) - H_{t'}(s')| < r\) para todo \(r, s, r', s' \in [0, 1]\), onde \(H_v = H(\cdot, v)\).
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