Questao 5- Multipla escolha Lista 2


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8 months ago by
Fazendo as contas eu consegui ver que nao e' uma imersao, mas tem posto constante. Agora nao sei ao que a imagem e, difeomorfa. Eu acho que e' ao plano projetivo, mas nao consigo visualizar de fato o difeomorfismo. Tive uma ideia de tomar o  \( \mathbb{R}^4 = \{ (x_1,x_2,x_3,x_4) /  x_i  \in \mathbb{R} \} \) e notar que a imagem de  \( f \) esta no hiperplano \( x_2 = x_3 \) que e difeo ao  \( \mathbb{R}^3 \) e mais, que esta na intersseccao deste hiperplano com a esfera de raio \(1\). E assim esta na " \( S^2 \)" deste hiperplano e dai poderia sair o difeomorfismo atraves das identificacoes. Alguem ai conseguiu fazer essa questao?
Community: SMA5942
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