1ª Lista de exercícios


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10 weeks ago by
Guga  
Segue a primeira lista de exercícios. Quarta-feira vamos discutir uns exemplos, ver se ajuda com umas coisas que achamos que não ficou tão claro e se conseguirem ver dar uma olhada na lista também podemos tirar umas dúvidas.
Teremos a sala reserva até às 15:00, então podem tirar dúvidas depois da aula também ,se preferirem.
File attached: Lista1.pdf (145.82 KB)

Como treino/desafio, podem pensar quem vence o jogo que falei na semana passada nos espeços que comentei (nem todos são simples, mas ajuda a fixar os conceitos e o mais importante: é divertido rs).
Só pra lembrar, se estamos jogando no espaço topológico \((X,\tau)\) (\(X\) pode ser \(\mathbb{R}\) ou \(\mathbb{Z}\) por exemplo, e \(\tau\) uma das topologias que vimos):
Na primeira rodada o jogador I escolhe um ponto \(x_1 \in X\) (qualquer), depois o jogador II escolhe um aberto \(A_1 \in \tau\) de modo que \(x_1 \in A_1\).
Na segunda, o jogador I escolhe outro ponto \(x_2 \in X\) (pode inclusive ser o mesmo ponto), e o jogador II escolhe um aberto \(A_2 \in \tau\) de modo que \(x_2 \in A_2\) (qualquer um, pode ser \(A_1\), pode interseptar \(A_1\), o que quiser, desde que satisfaça \(x_2 \in A_2\)).
E assim sucessivamente por infinitas jogadas.
O jogador I ganha se os abertos que o jogador II jogou cobriem todo o espaço. II vence se isso não acontecer.

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