Completamento de Quadrados


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Não sei se não peguei muito bem a ideia da aula quando o Herivelto fez um exemplo, mas não consigo completar os quadrados no exercício 1 da lista 4. O que eu tentei fazer foi fazer aparecer \(2(x+y+z)^2\) mas não sei o que fazer com o que sobra. Existe um processo mais algoritmo para fazer esse tipo de coisa? Completar quadrados funciona sempre?

O processo é de fato algoritmico. Deixei um exemplo digitado no final do arquivo da aula 5.

Mas se ele nao estiver ajudando voces, me falem que dai eu incluo mais exemplos.

 

written 9 months ago by Herivelto Borges  

1 Answer


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9 months ago by
Depois do  1o passo, suponha  que tenha sobrado  uma expressão
do tipo \(ay^2+byz+cz^2\), com \(a\neq0\) . Dai fazemos

\[a(y^2+2\frac{b}{2a}yz +\frac{b^2}{4a^2}z^2 ) -\frac{b^2}{4a}z^2+cz^2=\]

\[a(y+\frac{b}{2a}z)^2 +(c -\frac{b^2}{4a})z^2.\]
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