Questão 7 - Lista 1


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4 months ago by
Oi gente, estou tentando provar que o conjunto do exercício 7 com a diferença simétrica é um grupo. Mas travei na hora de mostrar que (A*B)*C = A*(B*C)
O que consegui até agora foi: (A*B)*C = ( ( (A \ B) $\cup$ (B \ A) ) \ C)  $\cup$ (C \ ( (A \ B) $\cup$ (B \ A) ) ) = ( ( (A \ B) \ C) $\cup$ ( (B \ A) \ C) ) $\cup$ ( (C \ (A\B) ) $\cup$(C \ (B \ A) ) ) = ( (A \ (B $\cup$ C) ) $\cup$(B \ (A $\cup$ C) ) $\cup$ ( C \ (A $\cup$ B) ) $\cup$ (C \ (B $\cup$ A) )
Talvez tenha um jeito mais fácil de resolver, me ajudem :) Obrigada!
Community: ALGEBRA I -2018
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Essa questão é bem trabalhosa, tem que fazer um monte de conta mesmo.
written 4 months ago by Estevão Lobo  
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Sim, dá uma certo trabalho. A ideia seria expandir os dois casos \((AB)C\) e \(A(BC)\) e verificar que voce obtém a mesma coisa.  Por outro lado, observe que se voce tentar visualizar (os diagramas de Venn), a associatividade fica clara.

written 4 months ago by Herivelto Borges  
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