Existência de conjuntos (pergunta valendo churros)


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4 months ago by
Como provar que existe um conjunto qualquer se não assumimos o axioma da existência do conjunto vazio?

Ps.: Quem me convencer primeiro ganha um churros.

2 Answers


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4 months ago by
Oi Maíra, naquele livro "Set Theory for the Working Mathematician" tem um bom apêndice que fala dos axiomas e ele escreve o do vazio como consequência de outros... Quando chegar em casa posso mandar a explicação certinho, não lembro muito bem de cabeça. Mas caso você esteja na USP ou tenha o livro com você, dá uma olhada no apêndice A (acho que é o A).
Ou qualquer coisa espera que eu chego em casa e mando aqui (posso demorar um pouquinho hehe)
Mas aqui ele deixa a existência de, pelo menos, um conjunto como axioma.
E, depois, fala que o axioma da existência do conju to vazio decorre de um axioma que usa o vazio na sua definição? Não entendi...
written 4 months ago by Maíra Duran Baldissera  
Mais ou menos. Ele fala que existe um conjunto e usa o da separação também... Na verdade é exatamente o que você mandou no link ali
written 4 months ago by Henrique Lecco  
Será que baixei o livro errado? Hahaha Bem provável...
written 4 months ago by Maíra Duran Baldissera  
Não sei, só sei que é o que tá no link que você mandou ali em baixo mesmo kk
written 4 months ago by Henrique Lecco  
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4 months ago by
Desculpem, pessoal, já me convenceram. Não tem mais churros, mas tem resposta! https://math.stackexchange.com/q/278863/333613
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