Questão 9 da lista 7


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Oi pessoal! Sobre o exercício 9, consegui chegar na resposta do item a, mas os demais itens não saíram. Quem tiver feito poderia ajudar por favor?

Resolução do item a: $m=\int_0^L\gamma xdx=\frac{\gamma L^2}{2}$m=0Lγxdx=γL22  . 

O gama seria o lambda do enunciado, mas não encontrei essa letra aqui.

add commentfollow this post modified 10 weeks ago by Danilo Beltrami Correa   • written 11 weeks ago by Danielle  

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10 weeks ago by

Oi, tudo bem?

Então, para o item B:

Não se esqueça que a densidade da barra não é homogênea, logo o centro de massa não está no meio! Visto isto, deve-se, primeiramente calcular o centro de massa da barra em X, já que y é desprezível nesse exercício. Depois de calcular o Xcm aplicamos o seguinte raciocínio, análogo ao que a gente faz às forças, para a barra ficar em repouso o Torque do Peso (aplicado no centro de massa da barra) tem de ser equivalente ao Torque aplicado pela força F1, lembrando o referencial é o eixo de rotação, e ele muda entre as duas barras. Na barra 2, pelo eixo de rotação mudar de lugar comparado a barra 1, o r será o complementar o da barra 1, (1 - R1).

SPOILER B:

 

Xcm = 2L/3

F1 = (2mg)/3

F2 = mg/3

 

Para o item C: Agora a gente retira as forças F1 e F2, logo o torque resultante não será mais igual a 0, e sim o torque da força Peso. Só aplicarmos a fórmula de torque resultante = momento de inércia * alpha. O que pode confundir aqui é que o momento de inércia vai ser diferente para as duas barras, já que o meu D (do teorema dos eixos paralelos) será diferentes para as duas barras, porém essa é o único passo que deverá ser tomado mais atenção neste item. Agora voltemos a fórmula de torque resultante, temos o torque da força peso calculado no item anterior e temos o momento de inércia, logo achamos alpha e comparamos os dois alphas (da barra 1 e da barra 2), vemos qual vai ser maior.

SPOILER C:

Alpha 1 = 24g/19L

Alpha 2 = 12g/7L

 

Espero ter ajudado,

Abraços.

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