Ideia para o último post


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7 weeks ago by
Oi, 

Da uma ohlada no livro Introduction to Smooth Manifolds de John M. Lee, Lemma 1.10 e talvez tambem precise da Proposição 1.19. Esse é um otimo livro!
modified 7 weeks ago by Vinícius Novelli   • written 7 weeks ago by Omar Chavez Cussy  
Mas atenção: o Lee prova paracompacidade (usando segundo axioma da enumerabilidade), mas nós temos paracompacidade por hipótese (assim, nossa vida é mais simples).
written 7 weeks ago by Carlos Henrique Grossi Ferreira  
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Mas, à primeira vista, a enumerabilidade de \(\{ W_i \}\) seria garantida somente porque o Lee usa o 2º axioma de enumerabilidade na definição de variedade. Pesquisei na internet se paracompacidade implicaria nesse axioma, e aparentemente precisamos também que a variedade tenha enumeráveis componentes conexas.
written 7 weeks ago by Guilherme Nakassima  
Boa! Você tem razão. Precisa sim pedir que a variedade tem no máximo enumeráveis componentes conexas, pode assumir isto.
written 7 weeks ago by Carlos Henrique Grossi Ferreira  

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