Questão 5 lista 3


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Nessa questão ele pede pra mostrar que SL2(F3) não é isomorfo ao S4, mas se eles tem a mesma ordem eu consigo uma bijeção entre eles, então eu teria que mostrar que não existe um morfismo, certo?
Community: ALGEBRA I -2018
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Você pode verificar a ordem do elemento da dica e calcular a maior ordem possível para uma permutação em S4.
written 3 months ago by Claudinei Caetano Júnior  
Eu calculei a ordem da matriz da dica e verifique que é 6 e a maior ordem de um elemento do S4 eu cheguei que é 4. Mas por que isso implica que não existe morfismo entre eles?
written 3 months ago by Ivan Tagliaferro de Oliveira Tezoto  
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tenta checar que um isomorfismo (acho que basta usar a hipótese que é injetor e morfismo) sempre leva elementos de ordem n em elementos de ordem n.
written 3 months ago by Estevão Lobo  
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Humm, isso esclarece bastante as coisas. Obrigado aos dois!
written 3 months ago by Ivan Tagliaferro de Oliveira Tezoto  
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