Dúvida na questão[inversa] do testinho 3


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12 weeks ago by
Se a f, g e a h tem o mesmo domínio e contradomínio, porque uma inversa a esquerda de h não pode ser a g°h? (Eu sei que a g e inversa a esquerda de f, mas mesmo assim ela continua tendo domínio e contradomínio igual ao de h, então isso não faria a g°h ser também inversa a esquerda de h?)

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12 weeks ago by
Então , não depende do domínio e contra dominio serem iguais, depende mais de como valores do CD são atingidos, entende ?

e nesse caso , vc só pode garantir que a G é sobrejetora (por possuir uma inversa a direita , no caso a função F) é que F é injetora , pois possui inversa a esquerda.

Ex: pensa que o conjunto A fosse o real , vc não pode afirmar muita coisa disso apenas sabendo que as funções é de R -> R.

(Exemplo com F o H , Mais fácil exemplificar)

Imagina que f, fosse 2^x(função de R em R e injetora), mas não atinge TODO seu contra domínio(Apenas R>0, mesmo tendo todos os reais disponíveis).
Quando toda a IMAGEM de H (todos os Reais , pq H é bijetora), for colocada no DOMINIO de F *f(h(x))* , vc não garante que quando aplicar a função F , vc retornará ao domínio de H (Reais), pq por exemplo a função F , nunca retornaria um valor negativo.
É meio que um caso de:

G: A->B (bijetora)
F: B -> A

POREM, na verdade  F: B -> (A->0)
E "a>0" seria meio que o  implícito da função , é o COMO os valores são atingidos, mesmo tendo todo o conjunto A pra atingir
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