Exercício 9 da lista 6


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8 months ago by
No exercício 9 da lista 6, se considerarmos \(\mathcal{C}\) e \(\mathcal{D}\) curvas não singulares com retas tangentes distintas no ponto \(P \in \mathcal{C} \cap \mathcal{D}\) então \(m_P \mathcal{C}=1\) e \(m_P \mathcal{D}=1\) então \(I(P, \mathcal{C} \cap \mathcal{D}) = m_P \mathcal{C} . m_P \mathcal{D}=1\). Mas \(I(P, \mathcal{C} \cap \mathcal{T}_P \mathcal{C}) >1\) e \(I(P, \mathcal{D} \cap \mathcal{T}_P \mathcal{D})>1 \), contradizendo o que queremos provar. Está correto esse raciocínio? Consideramos mais hipóteses?

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8 months ago by
Leonardo, vocé está absolutamente correto.  O exercício deve ser corrigido acrescentando a hipótese que as curvas compartilham a mesma reta tangente.
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